设随机变量X的概率密度为f(x)=1/2e^(-|x|),-∞

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92847141 网友

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f(x)=0.5e^x x≤0
0.5e^(-x) x>0
可见f(x)是偶函数
①E(2X)=2EX
=2∫R xf(x)dx
=2∫【-∞,0】0.5*x*e^xdx+2∫【0,+∞】0.5*x*e^(-x)dx
=0
②E(|X|)=∫R |x|f(x)dx
=2∫【0,+∞】x*0.5*e^(-x)dx
=1
③E[e^(-2|X|)]=∫R [e^(-2|x|)]f(x)dx
=2∫【0,+∞】e^(-2x)*0.5*e^(-x)dx
=∫【0,+∞】e^(-3x)dx
=1/3
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1年前他留下的回答

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