如图所示，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm．求CE的长？

zhangzhen1999 1年前他留下的回答 已收到4个回答

今天的月光 春芽

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解题思路：根据翻折的性质，先在RT△ABF中求出BF，进而得出FC的长，然后设CE=x，EF=8-x，从而在RT△CFE中应用勾股定理可解出x的值，即能得出CE的长度．

由翻折的性质可得：AD=AF=BC=10，
在Rt△ABF中可得：BF=
AF2−AB2=6，
∴FC=BC-BF=4，
设CE=x，EF=DE=8-x，则在Rt△ECF中，
EF²=EC²+CF²，即x²+16=（8-x）²，
解可得x=3，
故CE=3cm．

点评：
本题考点： 翻折变换（折叠问题）；勾股定理；矩形的性质．

考点点评： 本题通过折叠变换考查学生的逻辑思维能力，解决本题的关键是结合图形，首先根据翻折的性质得到一些相等的线段，然后灵活运用勾股定理进行解答．

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风时一行 网友

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关键你要知道翻折后AD=AF=10,所以BF=6，到以后你也可以用相似做

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2

qqwind 网友

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先求出BF的长AB的平方加BF的平方等于AF的平方
AF等于AD得出BF等于6 CF就等于4
两个图形重叠DE=EF AB=DC=EC+EF=10
设EC为未知数 EF=10-X
4的平方加上X的平方等于10-X的平方
求出X就可以了

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飞羽纤尘 网友

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做个题要有数学感觉，对数学数据敏感，看到10和8，一定要想到6，他们和3、4、5一样是勾股数。显然BF=6（由此可以 看出上图画的严重失真，注意初中数学学习一定要提高自己的作图能力，毫不夸张的良好的做题，是几何成功的一半），FC=4，由于△CEF为RT△，FE+CF=8=5+3，很显然又在影射3、4、5，故EC=3。
希望对你有帮助，真是好学生，但也不要打疲劳战，知道是什么时候该停止，什么...

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