若实数x、y满足（x2+y2+2）（x2+y2-1）=0，则x2+y2=______．

泪眼乱红 1年前他留下的回答 已收到3个回答

天使头发1 网友

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解题思路：设x²+y²=m，化简方程后求得m的值即可．

设x²+y²=m，方程化为（m+2）（m-1）=0
∴m₁=-2，m₂=1
∵x²+y²≥0
∴m₁=-2舍去，即x²+y²=1．
故本题答案为：1

点评：
本题考点： 换元法解一元二次方程．

考点点评： 本题主要考查了换元法，即把某个式子看作一个整体，用一个字母去代替它，实行等量替换．注意x2+y2是非负数．

1年前他留下的回答

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yqjf_c55xt_66bd 网友

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(x²+y²+2)(x²+y²-1)=0
x²+y²=-2(平方项恒非负，两非负项之和恒非负，舍去)或x²+y²=1
x²+y²=1

1年前他留下的回答

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blitzblue 网友

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x＝-2
x＝1
两个答案

1年前他留下的回答

2

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