已知一个长方形的长比宽多40厘米 且长与宽的和比一条对角线的长多80厘米 求这个长方形的宽是多少厘米

道道001 1年前他留下的回答 已收到5个回答

ZYC上岛咖啡 网友

该名网友总共回答了15个问题，此问答他的回答如下：采纳率：93.3%

设长方形的宽是X厘米,则长是(X+40)厘米,对角线是X+X+40-80=(2X-40)厘米,根据勾股定理,有方程：
X²+(X+40)²=(2X-40)²
2X²+80X+1600=4X²-160X+1600
2X²-240X=0
X(X-120)=0
X1=120,X2=0(不合题意,应该舍去）
所以X=120
答：这个长方形的宽是120厘米

1年前他留下的回答

3

jizhumima 网友

该名网友总共回答了9个问题，此问答他的回答如下：

设宽为x，长为y 则
y-x=40
x+y-根号(x^2+y^2)=80
解得:x=120 y=160

1年前他留下的回答

2

人称四眼 网友

该名网友总共回答了11个问题，此问答他的回答如下：

设宽为xcm长为(40+x)cm
(40+x)(40+x)+x*x=(40+2x)(40+2x)
解之，x=120
答：长方形的宽为120cm

1年前他留下的回答

1

天之雄鹰 网友

该名网友总共回答了21个问题，此问答他的回答如下：

设长为a，宽为b
a-b=40 ①
a+b-√(a2+b2)=80 ②
由①得 a=b+40
带入②
b+40+b-√(b2+80b+1600+b2)=80
√(2b2+80b+1600)=40-2b
两边平方，化简得 2b2=240b ∴b=120cm

1年前他留下的回答

1

辛想然 网友

该名网友总共回答了3个问题，此问答他的回答如下：

设长方形的宽为x厘米，则长为（x+40)厘米，依题意得：
x+x+40=[x^2+(x+40)^2]^1/2+80
2x-40=[x^2+(x+40)^2]^1/2
4x^2+1600-160x=x^2+x^2+1600+80x
2x^2-240x=0
x=0(舍去） 或x=120
答：这个长方形的宽是120厘米

1年前他留下的回答

1

　　以上就是小编为大家介绍的已知一个长方形的长比宽多40厘米 且长与宽的和比一条对角线的长多80厘米 求这个长方形的宽是多少厘米 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！