如图,D为三角形ABC的BC边的中点,DE、DF分别平分角ADB和角ADC,求证：BE+DF大于EF

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清新绿茶827 网友

该名网友总共回答了16个问题，此问答他的回答如下：采纳率：93.8%

延长FD至G,使DG=FD,连BG,EG.
∵BD=CD,
∴△BDG≌△CDF(SAS),
∴BG=CF.
∵DE和DF为角ADB和角ADC 角平分线,
∴∠EDF=∠EDA+∠ADF=(1/2)∠ADB+(1/2)∠ADC
=(1/2)∠BDC=90°,
∴EF=EG(垂直平分线性质）,
∴BE+CF=BE+BG>EG=EF.
上面是CF不是DF吧

1年前他留下的回答

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