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已知在三棱锥S-ABC中,侧棱SA=SB=SC,又∠ABC=90°.求证:平面ABC⊥平面ASC

网站编辑:上海建站网 发布时间:2022-05-22  点击数:
导读:已知在三棱锥S-ABC中,侧棱SA=SB=SC,又ABC=90.求证:平面ABC平面ASC lsfsillier 1年前他留下的回答 已收到1个回答 想起那片火 网友...

已知在三棱锥S-ABC中,侧棱SA=SB=SC,又∠ABC=90°.求证:平面ABC⊥平面ASC

lsfsillier 1年前他留下的回答 已收到1个回答

想起那片火 网友

该名网友总共回答了18个问题,此问答他的回答如下:采纳率:100%

证明:
作SH⊥AC交AC于点H
∵SA=SC
∴AH=HC
在Rt△ABC中,H是AC的中点
∴BH=1/2AC=AH
又SH=SH,SA=SB
∴△SAH≌△SBH(SSS)
∴SH⊥BH
又AC∩BH=H
∴SH⊥平面ABC
又SHㄷ平面ASC
∴平面ABC⊥平面ASC

1年前他留下的回答

8

  以上就是小编为大家介绍的已知在三棱锥S-ABC中,侧棱SA=SB=SC,又∠ABC=90°.求证:平面ABC⊥平面ASC 的全部内容,如果大家还对相关的内容感兴趣,请持续关注上海建站网!

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