生产某种产品100吨，需用A原料250吨，或B原料300吨，或C原料225吨，或D原料240吨，或E原料200吨．现知用

生产某种产品100吨，需用A原料250吨，或B原料300吨，或C原料225吨，或D原料240吨，或E原料200吨．现知用了A原料和另外两种原料共15吨生产该产品7吨，每种原料都用了至少1吨，且某种原料占了原料总量的一半，那么另两种原料是什么？分别用了多少吨？ 枫叶楠 1年前他留下的回答 已收到1个回答

x4fka9k 春芽

该名网友总共回答了21个问题，此问答他的回答如下：采纳率：95.2%

解题思路：由题意，现知用了A原料和另外两种原料共15吨生产该产品7吨，说明原来的平均产率为715，通过比较，A、B、C、D的产率＜715，用了A，所以一定也使用了E，然后分情况探讨．

A原料和另外两种原料的平均产率为[7/15]，
通过比较，A、B、C、D的产率＜[7/15]，
用了A，所以一定也使用了E，
情况1：
假设E重量为7.5吨，可产7.5×[1/2]=3.75（吨）
还剩下A与另外一种用7.5吨的原料生产出了7-3.75=3.25吨的产品
产率为3.25÷7.5=[13/30]
A=[2/5]＜[13/30]
B=[1/3]＜[13/30]
C=[4/9]＞[13/30]
D=[5/12]＜[13/30]
所以第三种肯定是C．
假设A用了x吨，则C用了7.5-x吨
x×[2/5]+（7.5-x）×[4/9]=3.25
解得：x=1.875
即A用了1.875吨，C用了5.625，E用了7.5吨
情况2：
假设甲重量为7.5
7.5×[2/5]=3
所以另外两种必需满足7.5吨的原来生产出4吨的产品
4÷7.5=[8/15]＞E，所以不可能．
假设不成立．
情况3：
AE外的另一种为7.5吨
每种原料都用了至少1吨
两种极端情况分别为A1吨，E6.5吨和A6.5吨，E1吨
A1吨，E6.5吨时，可保证AE组和产能最大
可产出[2/5]+6.5×[1/2]=3.65
另外一种需要满足7.5吨产出3.35吨
3.35÷7.5=[67/150]
B＜[67/150]
C＜[67/150]
D＜[67/150]
所以假设不成立
综上所述：
A用了1.875吨，C用了5.625，E用了7.5吨．

点评：
本题考点： 逻辑推理．

考点点评： 此题解答要抓住A、B、C、D、E原料与生产此种产品的比例，再去分情况探讨，解决问题．

1年前他留下的回答

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