求大神不吝赐教，一道百思不得其解的数学题。

求大神不吝赐教，一道百思不得其解的数学题。
"设f(x)的定义域为R,且满足f(0)=3,若对任意的x,y,都有f(x-2y)=f(x)-2f(2y)+xy+y平方+y+6,求f(x)" 对于这个问题，此问答他的回答如下：有两种解法：法一是令x=0，再用方程组法解之；法二是令x=2y直接求解.但两种方法求出的函数解析式只有当代入的x,y满足x=0或x=2y时才符合已知等式。求解释，并请给出正确解答，谢谢！
但将x=1,y=1代入用法一求出的解析式不满足已知等式嗒。 海边流浪 1年前他留下的回答 已收到2个回答

贪财宝贝 春芽

该名网友总共回答了19个问题，此问答他的回答如下：采纳率：78.9%

法一正解.其预设条件只与x有关，与y无关.
而法二解出来的解析式只在x=2y即y=x/2时成立，也就是说在y=x/2这条直线上才满足已知条件.
由法一解出f(x)=x^2/12+x/2+3

1年前他留下的回答

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iouxiaokang 网友

该名网友总共回答了17个问题，此问答他的回答如下：采纳率：76.5%

法一法二的目的都是为了消元消去f（x）或f(x-2y)，f(2y）项
答案f（x)=3/4x^2+x/2+3

1年前他留下的回答

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