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若点P是椭圆x2100+y264=1上的一点,F1,F2是焦点,且∠F1PF2=60°,则△F1PF2的面积为 ___

网站编辑:上海建站网 发布时间:2022-05-22  点击数:
导读:若点P是椭圆x2100+y264=1上的一点,F1,F2是焦点,且F1PF2=60,则△F1PF2的面积为 ___ 若点P是椭圆x2100+y264=1上的一点,F1,F2是焦点,且F1PF2=60,则△F1PF2的面积为 ___ . 好牛 1年前他留下的回答 已收到1个回答...

若点P是椭圆x2100+y264=1上的一点,F1,F2是焦点,且∠F1PF2=60°,则△F1PF2的面积为 ___

若点P是椭圆
x2
100
+
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64
=1上的一点,F1,F2是焦点,且∠F1PF2=60°,则△F1PF2的面积为 ___ .
好牛 1年前他留下的回答 已收到1个回答

oo大少 花朵

该名网友总共回答了20个问题,此问答他的回答如下:采纳率:90%

解题思路:先由椭圆定义得两个焦半径之和为20,再在焦点三角形中运用余弦定理,二者结合求得焦半径之积,最后运用面积公式计算△F1PF2的面积即可

设|PF1|=d1,|PF2|=d2,则 d1+d2=2a=20,
在三角形PF1F2中,|F1F2|2=d12+d22-2d1d2cos60°
即122=d12+d22-d1d2=(d1+d22-3d1d2c=400-3d1d2
∴d1d2=[256/3]
∴S△F1PF2=[1/2]d1d2sin60°=
64
3
3

点评:
本题考点: 椭圆的简单性质.

考点点评: 本题考查了椭圆的标准方程及几何性质,椭圆定义即应用,焦点三角形的处理方法,解题时要认真总结.

1年前他留下的回答

8

  以上就是小编为大家介绍的若点P是椭圆x2100+y264=1上的一点,F1,F2是焦点,且∠F1PF2=60°,则△F1PF2的面积为 ___ 的全部内容,如果大家还对相关的内容感兴趣,请持续关注上海建站网!

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