已知角BAD＝角DAC＝9度,且AB＋AC＝BE,角DAE＝90度 求角B.

已知角BAD＝角DAC＝9度,且AB＋AC＝BE,角DAE＝90度 求角B.
已知角BAD＝角DAC＝9度,且AB＋AC＝BE,角DAE＝90度
求角B.
用更简单的方法，不要用三角函数 mahswpijoeco 1年前他留下的回答 已收到2个回答

夜晚的玫瑰 网友

该名网友总共回答了15个问题，此问答他的回答如下：采纳率：93.3%

过C点作AE的平行线交AB于F点,连接DF,∵∠BAD＝∠DAC＝9°,∴AD为∠BAC的平分线,则AC/AB=DC/BD,上式两边加1得：(AB＋AC)/AB=(BD+DC)/BD,∵AB＋AC＝BE,BD+DC=BC,∴BE/AB=BC/BD,∵CF∥AE,∴BE/AB=BC/BF,则BC/BD=BC/BF,BD=BF,∵∠DAE＝90°,∴AD⊥CF,△ACF为等腰三角形,AF=AC,∴AB=AC+BD,则2AC=DE,∵∠ADC=∠B+9°,∠ACE=∠B+18°,∴在△ADC中由正弦定理得：sin(∠B+9°)/AC=sin(∠B+18°)/AD,∵AD/DE=AD/2AC=cos(∠B+9°),∴sin(∠B+9°)/AC=sin(∠B+18°)/2ACcos(∠B+9°),∴sin(2∠B+36°)=sin(∠B+18°),∴2∠B+36°+∠B+18°=180°或2∠B+36°=∠B+18°(舍去),∠B=42°

1年前他留下的回答

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piaoxue123 网友

该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：

1、延长BA到F,使AF=AC,连接EF则
AB+AC=AB+AF=BF=BE
∴∠BEF=∠F
设∠B=X∵已知∠BAD=∠DAC=9∴∠ACE=x+18 =∠F
∵AD⊥AE∴∠CAE=81 = ∠FAE
易证⊿CAE≌⊿FAE∴∠ACE=∠F=X+18
在⊿ABE中∠AEB=180-99-X=81-X=∠FEA
∵∠BEF=∠F ∴2(81-X)=X+18 X=48 即∠B=48

1年前他留下的回答

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