1／2＋1／6＋1／12＋1／20＋……＋1／39800的简便运算

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clarkchen 网友

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1/2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+.+1/199*200
=1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+.+1/199-1/200
=1-1/200
=199/200

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7

海边的稻草人 网友

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1／2＋1／6＋1／12＋1／20＋……＋1／39800
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/199-1/200
=1-1/200
=199/200

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2

温壶月光品茶 网友

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1/2=1/1-1/2
1/6=1/2-1/3
1/12=1/3-1/4
1/20=1/4-1/5
……
1/39800=1/199-1/200
原式＝1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/199-1/200
＝1-1/200
＝199/200

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