导读：如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于O,M是OB的中点,连结AM,并延长到点P,使MP=AM,连结PD交 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于O,M是OB的中点,连结AM,并延长到点P,使MP=AM,连结PD交OC于点N.求证（1）N是PD的中点;(2)S三角形OBC=4S三角形OMN.（S代表面积) 读题后,图自己绝对画得出来 速度求...
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于O,M是OB的中点,连结AM,并延长到点P,使MP=AM,连结PD交
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于O,M是OB的中点,连结AM,并延长到点P,使MP=AM,连结PD交OC于点N.求证（1）N是PD的中点;(2)S三角形OBC=4S三角形OMN.（S代表面积)
读题后,图自己绝对画得出来 速度求答 比较简单
春天晓月
1年前他留下的回答
已收到2个回答
ljcpokl
网友
该名网友总共回答了22个问题，此问答他的回答如下：采纳率：95.5%
连接BP,PC.
因为 M是AP中点,O是AC中点（平行四边形对角线相互平分）
所以,MO//PC ,且 2|MO|=PC,
又因为 |BO|=2|MO|,所以BOPC是平行四边形,
所以 ON//BP,O是BP中点,所以ON是三角形DBP的一条中线,
所以 N是PD中点.
同理 2|ON|=|BP|,又因为BOPC是平行四边形,则|BP|=|OC|
所以 2|ON|=|OC|,所以N是OC 的中点,MN是三角形OBC的一条中线,
所以 2|MN|=|BC|
三角形OMN的底是三角形OBC的一半 2|MN|=|BC|；
高也是一半 （MN是中线,MN//BC)
所以面积是1/4
1年前他留下的回答
4
阳光VS轻舞飞扬
网友
该名网友总共回答了83个问题，此问答他的回答如下：
证明:
(1) 设H为OC的中点，G为PD的中点，连接MH，MG
三角形中位线定理得：
MG=1/2AD MG‖AD----1式
在三角形OBC中，MH为中位线，由MH ‖BC 因此：
三角形OMH与三角形ODA相似 又因为OM：OD=1:2
可知 MH=1/2AD MH ‖AD-----2式
由1式和2式，可...
1年前他留下的回答
1
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