用面积为1，2，3，4的四张长方形纸片拼成如图所示的一个长方形．问：图中阴影部分面积是多少？

用面积为1，2，3，4的四张长方形纸片拼成如图所示的一个长方形．问：图中阴影部分面积是多少？
liouyang0013 1年前他留下的回答 已收到5个回答

2000000000000000 网友

该名网友总共回答了20个问题，此问答他的回答如下：采纳率：90%

解题思路：设面积为1的长方形长、宽分别为a、b，则ab=1，根据面积公式分别计算面积为2、3、4的长、宽，用a、b表示阴影部分的面积，即可解题．

设面积为1的长方形长、宽分别为a、b，则ab=1，

面积为2的长方形宽为a，长为 [2/a]，
面积为3的长方形和面积为4的长方形的长相等，则宽的比例为3：4，
故面积为3的长方形的宽为[3/3+4(b+
2
a) ＝
3
7×
ab+2
a＝
9
7a]，长为 [3

9/7a＝
7a
3]，
BD=[9/7a]-b．
阴影部分的面积为△ABD和△BCD面积之和，
所以阴影部分的面积为 [1/2×(
9
7a−b)×(
7a
3+a) ＝
10
21]，
答：图中阴影部分面积是 [10/21]．

点评：
本题考点： 组合图形的面积．

考点点评： 本题考查了长方形面积的计算，考查了三角形面积的计算，本题中求BD的长是解题的关键．

1年前他留下的回答

10

xuergong 网友

该名网友总共回答了19个问题，此问答他的回答如下：

分析：根据图形可以得出：面积为1的部分边长为1，面积为2的部分长为2宽为1，阴影部分可看 成同底的两个三角形，设它们的底为A，下面的阴影部分的高为H；那么面积为3的长方形可以表示为　　（1＋A）H＝3；面积为4的长方形可以表示为（2－A）H＝4
设阴影部分的底为A，下面的阴影部分的高为H
（1＋A）H＝3　可得H＋AH＝3
（2－A）H＝4 可得2H－AH＝4

1年前他留下的回答

2

浓浓雨飘 网友

该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：

设大长方形竖边为a，横边为b
则面积为2的长方体横边为2/3b，面积为4的长方体横边为4/7b
则阴影三角形的底为4/7b-2/3b=2/21b
阴影面积=2/21b*a除以2
b*a=1+2+3+4=10
所以阴影面积=（2/21）*10除以2=10/21

1年前他留下的回答

2

junyan6688 网友

该名网友总共回答了21个问题，此问答他的回答如下：

设面积为1的长宽都为1，则面积为2的长2宽1，面积为3的长7/3,宽9/7，面积为4的长7/3,宽12/7,所以阴影部分面积为1/2（9/7-1)x1+1/2（9/7-1)x7/3=1/7+1/3=10/21

1年前他留下的回答

1

mcdaniel 网友

该名网友总共回答了16个问题，此问答他的回答如下：

设大长方形的长=X，宽=Y
（面积为1的长方形我用长方形1来表示，其余相同。）
长方形1的宽=X/3，长方形2的宽=2X/3
长方形3的宽3X/7，长方形4的宽=4X/7
两个阴影三角形的底=X-X/3-4X/7=2X/21
又因为XY=1+2+3+4=10
所以阴影面积=1/2*（2X/21）*10
...

1年前他留下的回答

0

　　以上就是小编为大家介绍的 用面积为1，2，3，4的四张长方形纸片拼成如图所示的一个长方形．问：图中阴影部分面积是多少？ 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！