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方程lg2x-2lgx-3=0的解是______.

网站编辑:上海建站网 发布时间:2022-05-22  点击数:
导读:方程lg2x-2lgx-3=0的解是______. 圣女CM 1年前他留下的回答 已收到1个回答 pikachu244 网友 该名网友总共回答了16个问题,此问答他的...

方程lg2x-2lgx-3=0的解是______.

圣女CM 1年前他留下的回答 已收到1个回答

pikachu244 网友

该名网友总共回答了16个问题,此问答他的回答如下:采纳率:81.3%

解题思路:将原方程看作关于lgx的二次方程,求出lgx后再求x即可.

令t=lgx,则原方程化为t2-2t-3=0,解得t=3,或t=-1,
当 t=3时,lgx=3,x=103=1000,
当t=-1时,lgx=-1,x=10-1=0.1
故答案为:0.1或1000.

点评:
本题考点: 对数的运算性质;指数式与对数式的互化.

考点点评: 本题考查对数方程求解,将原方程换元后化成一元二次方程是关键,因此本题还考查换元这一重要的思想方法.

1年前他留下的回答

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