一条高一的题.求数学归纳法的证明过程,我会及时采纳的.

一条高一的题.求数学归纳法的证明过程,我会及时采纳的.
设f(n)=1+1/2+1/3+……+1/n .n为正整数.求证f(1)+f(2)+f(3)+.+f(n-1)=n*[f(n)-1] (n>=2,n为正整数) 珍爱一辈子 1年前他留下的回答 已收到1个回答

suifenggary 春芽

该名网友总共回答了27个问题，此问答他的回答如下：采纳率：85.2%

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前面的不用说了吧
当n=2时
验证成立
设n=k时成立
当n=k+1时
有f(1)+f(2)+f(3)+.+f(n-1)+f（n）=（n+1）[f（n+1）-1]
把n=k带入
有n[f(n)-1]+f(n)=(n+1）[f（n+1）-1]
(n+1)f(n)-n=(n+1)f(n+1)-n-1
(n+1)f(n)=(n+1)f(n+1)-1
移项 由于f(n)和 f(n+1)关系
得到答案

1年前他留下的回答

10

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