求微分方程ylny+xy'=0满足初始条件y（1）=e的特解,

tf335 1年前他留下的回答 已收到2个回答

5号铁杆 网友

该名网友总共回答了17个问题，此问答他的回答如下：采纳率：82.4%

ylny+xy'=0
分享变量得
dy/(ylny)=-xdx
dlny/lny=-xdx
两边积分得
lnlny=-x^2/2+C
把y（1）=e代入得
C=1/2
lnlny=-x^2/2+1/2

1年前他留下的回答

3

aikandy 网友

该名网友总共回答了328个问题，此问答他的回答如下：

郭敦顒回答：
微分方程ylny+xy'=0
∴ylny+xdy/dx =0， x/dx =－ylny/dy，
（1/ ylny）dy=－（1/ x）d x
两边积分得，∫（1/ ylny）dy=－∫（1/ x）d x
∴ln|lny|= ln| x |
∴|lny|=|x|
∴y= f（x）=e^x
∴y（1）= f（1）=e^1=e...

1年前他留下的回答

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