在双曲线:x^2-y^2/4=1的两条渐近线上分别取A、B两点,使得|OA|·|OB|=5,求线段AB的中点M的轨迹方程

在双曲线:x^2-y^2/4=1的两条渐近线上分别取A、B两点,使得|OA|·|OB|=5,求线段AB的中点M的轨迹方程. zym009 1年前他留下的回答 已收到1个回答

片骗 网友

该名网友总共回答了22个问题，此问答他的回答如下：采纳率：86.4%

解 由题意可知 双曲线的两条渐近线方程为Y=2X,Y=-2X不妨设A（X1,-2*X1) B(X2,2*X2) M(X0,Y0)则 |OA|^2=(X1)^2+(-2*X1)^2=5*(X1)^2 同理|OB|^2=5*（X2)^2因为|OA|·|OB|=5 将上边两式代入 可得X1*X2=±1由于M是AB中点...

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