如右图所示的正方体A1B1C1D1-ABCD中,E是C1D1的中点,则异面直线DE与AC所成角的余弦值

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shishikunkun 网友

该名网友总共回答了24个问题，此问答他的回答如下：采纳率：91.7%

取A1B1的中点F,连接EF,AF.知EF//A1D1//AD,且EF = AD,即四边形ADEF为平行四边形.从而AF//DE..故角CAF即等于DE与AC所成的角.
连接CF.在三角形CAF中,有AC= a*根号3,AF =a*(根号5)/2 ,CF = a*(3/2)
由余弦定理得:cos角CAF = [3+5/4 - 9/4]/[2*(根号3)(根号5)/2] =2/(根号15)= 2(根号15)/15.
即:异面直线DE与AC所成角的余弦值为:2(根号15)/15.

1年前他留下的回答

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