导读：设a,b,c,d∈R,求证对任意实数p,q∈R(a-p)^2+(b-q)^2+(c-p)^2+(d-q)^2(a 设a,b,c,d∈R,求证对任意实数p,q∈R(a-p)^2+(b-q)^2+(c-p)^2+(d-q)^2(a-c)^2+(b-d)^2 looklookok 1年前他留下的回答 已收到2个回答...
设a,b,c,d∈R,求证对任意实数p,q∈R√(a-p)^2+(b-q)^2+√(c-p)^2+(d-q)^2≥√(a
设a,b,c,d∈R,求证对任意实数p,q∈R√(a-p)^2+(b-q)^2+√(c-p)^2+(d-q)^2≥√(a-c)^2+(b-d)^2
looklookok
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yaltas
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该名网友总共回答了23个问题，此问答他的回答如下：采纳率：91.3%
证明:设三角形ABC在直角坐标系中的坐标为:A(a,b) B(p,q)
C(c,d) 则
|AB|=√(a-p)^2+(b-q)^2;
|BC|=+√(c-p)^2+(d-q)^2;
|AC|=√(a-c)^2+(b-d)^2 ;
由三角形两边之和大于第三边,有:
√(a-p)^2+(b-q)^2+√(c-p)^2+(d-q)^2>√(a-c)^2+(b-d)^2
当B点在AC上时,有:
√(a-p)^2+(b-q)^2+√(c-p)^2+(d-q)^2=√(a-c)^2+(b-d)^2
所以:
√(a-p)^2+(b-q)^2+√(c-p)^2+(d-q)^2≥√(a-c)^2+(b-d)^2
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7
潇雨_
网友
该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：
daf
1年前他留下的回答
0
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