在四面体SABC中,∠ASB=90,且SA=SB=SC=AC=BC=1,求s到平面ABC的距离.二面角S-BC-A的大小

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mitucainiao 网友

该名网友总共回答了18个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

作SD垂直于AB与D点,连接CD
因为SA=SB,所以SD是三角形SAB的中线,也就是D是AB的中点
因为AC=BC,所以CD垂直于AB
所以AB垂直于面SCD
（接下来只要找到三角形SCD中S点引出的高就可求出 S到平面ABC的距离 ）
SA=SB=AC=BC=1
所以SD=CD=（√2）/2
又SC=1,所以三角形SCD是直角三角形,且SD垂直于CD
所以SD垂直于面ABC（因为SD垂直于AB,见上）
所以S到面ABC的距离即是SD的长,即等于（√2）/2
（2）取BC的中点为E,连接SE,DE
由SB=SC,得SE垂直于BC
CD=BD=（√2）/2 ,所以DE垂直于BC
所以BC垂直于面SED
所以角SED即为二面角S-BC-A的大小
tan(角SED)=(SD)/(DE) =(√2)
所以二面角S-BC-A的大小 为 arctan(√2)

1年前他留下的回答

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