已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BC=BD，AD=DE=EB，则∠A的度数是（　　）

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BC=BD，AD=DE=EB，则∠A的度数是（　　）
A. 30°
B. 36°
C. 45°
D. 50° 蓝空小子 1年前他留下的回答 已收到2个回答

pgflfh 网友

该名网友总共回答了19个问题，此问答他的回答如下：采纳率：94.7%

解题思路：根据AB=AC，BC=BD，AD=DE=EB可得到几组相等的角，再根据三角形外角的性质可得到∠C，∠A，∠EBD之间的关系，再根据三角形内角和定理即可求解．

设∠EBD=x°，
∵BE=DE，
∴∠EDB=∠EBD=x°，
∴∠AED=∠EBD+∠EDB=2x°，
∵AD=DE，
∴∠A=∠AED=2x°，
∴∠BDC=∠A+∠ABD=3x°，
∵BD=BC，
∴∠C=∠BDC=3x°，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C=3x°，
∵∠A+∠ABC+∠C=180°，
∴2x+3x+3x=180，
解得：x=22.5，
∴∠A=2x°=45°．
故选C．

点评：
本题考点： 等腰三角形的性质；三角形内角和定理；三角形的外角性质．

考点点评： 此题主要考查等腰三角形的性质，三角形外角的性质及三角形内角和定理的综合运用．

1年前他留下的回答

7

jp9999 网友

该名网友总共回答了2个问题，此问答他的回答如下：

设∠A为x°，
则∠AED=x，
∴∠ADE=180-2x，∠EDB=1/2∠AED=1/2x
∴∠BDC=∠ADC-∠ADE-∠EDB=3/2x，∠DBC=180-3x，
又因为AB=AC，
∴∠DCB=∠EBC，
即3/2x=1/2x+180-3x，
解得x=45

1年前他留下的回答

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