如图，△ABC中，∠BAC=∠BCA，CD平分∠ACB，CE⊥AB交AB的延长线于点E，若∠DCE=54°，求∠A的度数

如图，△ABC中，∠BAC=∠BCA，CD平分∠ACB，CE⊥AB交AB的延长线于点E，若∠DCE=54°，求∠A的度数．
月照秦人 1年前他留下的回答 已收到3个回答

appoou 网友

该名网友总共回答了23个问题，此问答他的回答如下：采纳率：91.3%

解题思路：根据角平分线的定义可得∠ACD=[1/2]∠BCA=[1/2]∠A，然后根据直角三角形两锐角互余列出方程求解即可．

∵CD平分∠ACB，
∴∠ACD=[1/2]∠BCA=[1/2]∠A，
∵CE⊥AB，
∴∠A+∠ACD+∠DCE=90°，
∴∠A+[1/2]∠A+54°=90°，
解得∠A=24°．

点评：
本题考点： 三角形的外角性质；三角形内角和定理．

考点点评： 本题考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义，利用∠A表示出∠ACD是解题的关键．

1年前他留下的回答

8

zengxy 网友

该名网友总共回答了2个问题，此问答他的回答如下：

因为CD平分ACB,所以角ACD=角BCD=12角A.
在三角形ACD中角CDB是角ADC的外角，
所以角CDB=角A+角ACD
又因为CE垂直AB交AB的延长线于点E，所以角BEC=90度
因为三角形CED的内角和等于180度，且角DCE=54度
所以角BEC+角DCE+角CDB=180度，且角CDB=36度
因为角CDE=角A+12角A=36...

1年前他留下的回答

1

kuangyi0601 网友

该名网友总共回答了2个问题，此问答他的回答如下：

因为。 CE垂直于AB于E， 所以。 角CED=90度， 因为。 角DCE=54度， 所以。 角CDE=90度一54度=36度， 因为。 CD平分角ACB， 所以。 角ACD=角ACB的一半， 因为。 角BAC=角ACB， 所以。 角ACD=角BAC的一半， 因为。 角CDE=角BAC十角ACD =2分之3的角BAC， 所以。 2分之3的角BAC=36度， 所以。 角BAC=24度。...

1年前他留下的回答

0

　　以上就是小编为大家介绍的如图，△ABC中，∠BAC=∠BCA，CD平分∠ACB，CE⊥AB交AB的延长线于点E，若∠DCE=54°，求∠A的度数 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！