2的平方加4的平方一直加到100的平方 减去1的平方一直加到99的平方 怎么算 结果是多少

会xx的爆竹 1年前他留下的回答 已收到1个回答

superstarzzj 花朵

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2^2+4^2+6^2+...+100^2-(1^2+3^2+5^2+...+99^2)
=2^2-1^2+4^2-3^2+6^2-5^2+...+100^2-99^2
=(2+1)(2-1)+(4+3)(4-3)+..+(100+99)(100-99)
=1+2+3+4+5+6+...+99+100
=(1+100)*100/2
=101*50
=5050

1年前他留下的回答

8

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