如图三角形ABC中AB=AC,D、E是BC上两点

如图三角形ABC中AB=AC,D、E是BC上两点
如图,三角形ABC中,AB=AC,D、E是BC上两点,且AD=AE,试说明:BD=EC 小乔溜水 1年前他留下的回答 已收到4个回答

alljuly 网友

该名网友总共回答了21个问题，此问答他的回答如下：采纳率：85.7%

因为AB=AC
所以角B=角C
又因为AD=AE
所以角ADE=角AED
所以角ADB=角AEC
在三角形ABD和三角形ACE中
角B=角C
角ADB=角AEC
AB=AC
所以三角形ABD全等于三角形AEC
所以BD=EC（全等三角形 对应边相等）

1年前他留下的回答

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跟你到海角 网友

该名网友总共回答了4个问题，此问答他的回答如下：

因为AB=AC,所以角ABC=角ACB.
因为AB=AC AD=AE 角ABC=角ACB
所以三角形ABD全等于三角形ACE
所以BD=EC

1年前他留下的回答

2

无心1209 网友

该名网友总共回答了10个问题，此问答他的回答如下：

过顶点A做BC边高线，交BC于F.
由于等腰三角形ABC，AB=AC，三角形ABF全等于三角形ACF，则角BAF=角CAF。
同理，由于AD=AE，三角形ADE为等腰三角形。则角DAF=角EAF.
综上可知，角BAD=角CAF,由于AB=AC，由于等腰三角形两底角ABC=角ACB。则三角形ABD全等于三角形AEC。
则BD=EC...

1年前他留下的回答

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margaretbm 网友

该名网友总共回答了6个问题，此问答他的回答如下：

∵AB=AC
∴△ABC为等腰三角形
∴AB=AC，∠ABC=∠ACB
又∵D、E是BC上两点,且AD=AE
∴△ABD≌△ACE （ASS）
∴BD=EC （三角形全等性质）

1年前他留下的回答

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