如图在rt△ABC中,∠C=90°,AC=3√3,BC=9,点Q是边AC上的动点（点Q不与点A、C

如图在rt△ABC中,∠C=90°,AC=3√3,BC=9,点Q是边AC上的动点（点Q不与点A、C
重合）
过点Q作QR平行AB,交边BC于点R,再把△QCR沿着动直线QR翻折得到△QPR,设AQ=x
（1）求角PRQ的大小
（2）当P落在斜边AB上时,求x的值
（2）当点P落在RT△ABC外部时,PR与AB相交于点E,如果BE=y,请直接写出y关于x的函数关系式及定义域. toddwang 1年前他留下的回答 已收到1个回答

meiqian58 网友

该名网友总共回答了22个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

1、∵QR∥AB,∴∠B=∠QRC,∵△QCR沿QR翻折后得到△QPR,∴∠QRC=∠PRQ
∴∠PRQ=∠B,∵AC=3√3,BC=9,∠ACB=90°,∴tan∠B=√3/3,既∠B=30°
∴∠PRQ=30° 2、∵∠QPR=∠ACB=90°（翻折关系）,∠PRQ=30°,∠PQR=180°-∠QPR-∠PRQ
∴∠PQR=∠CQR=60°（翻折关系）,∴∠AQP=180°-∠PQR-∠CQR=60°
∵∠A=180°-∠ACB-∠B=60°,∴△APQ为等边三角形（两个内角为60°的三角形）
∴AQ=PQ,∵PQ=CQ（翻折关系）,∴AQ=CQ=1/2AC=3√3/2,既x=3√3/2
3、应该是PE=y吧
设PQ与AB交点为F
同理可证∠PQR=∠AQP=60°（和第二问证法完全一样）,∴△AQF为等边三角形
∴AQ=QF=x,∵QC=AC-AQ,∴QC=3√3-x,∵tan∠QRC=√3/3
∴QC/CR=√3/3,∴CR=√3(3√3-x),∵PF=PQ-QF,∴PF=3√3-2x
∵PR=CR（翻折关系）,∴PR=√3(3√3-x),∵PQ=CQ（翻折关系）,∴PQ=3√3-x
∵QR∥AB,∴△PEF∽△PQR,∴PF/PQ=PE/PR
∴(3√3-2x)/(3√3-x)=y/√3(3√3-x),
化简后得：y=9-2√3x
∵Q在AC上移动,且不与A、C重合,∴3√3>x>0

1年前他留下的回答

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