均值不等式的一个小问题~比如a,b都是正数,a+b=1,则1/a+1/b最小值是这种题必须（a+b）(1/a+1/b)这

均值不等式的一个小问题~
比如a,b都是正数,a+b=1,则1/a+1/b最小值是
这种题必须（a+b）(1/a+1/b)这种方法吗,不能a+b≥2根号下ab,然后求出ab的范围,最小值,然后再代入吗? lovexijun 1年前他留下的回答 已收到1个回答

pennch 网友

该名网友总共回答了25个问题，此问答他的回答如下：采纳率：96%

当然可以了!
a + b >= 2根号下ab,这样能求出a

1年前他留下的回答 追问

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lovexijun

x+y=1,8/x+2/y的最小值呢

pennch

8/x+2/y的最小值问题等价于4/x + 1/y的最小值问题。 这个最简单的就是用你提到的方法(x+y)(4/x＋1/y)。 没有更好的了。。。如果你学过导数的话也可以麻烦一点，4/x+1/y = 4/x+1/(1-x)，然后对这个函数求导得到-4/x^2 + 1/(1-x)^2。 当导数为0时（x = 2y)，原来式子取到最小值。

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