如图：已知在△ABC中，AB=AC，D为BC上任意一点，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，求证：DE+DF=A

如图：已知在△ABC中，AB=AC，D为BC上任意一点，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，求证：DE+DF=AC．
wangjinhui1990 1年前他留下的回答 已收到2个回答

性同时在 花朵

该名网友总共回答了18个问题，此问答他的回答如下：采纳率：94.4%

解题思路：由题意可得四边形AEDF是平行四边形，得DE=AF再由等腰三角形的性质及平行线可得DF=CF，进而可求出其结论．

证明：∵DE∥AC，DF∥AB，
∴四边形AEDF是平行四边形，
∴DE=AF，
又AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵DF∥AB，
∴∠CDF=∠B，
∴∠CDF=∠C，
∴DF=CF，
∴AC=AF+FC=DE+DF．

点评：
本题考点： 平行四边形的判定与性质；等腰三角形的性质．

考点点评： 本题主要考查平行四边形的判定及性质以及等腰三角形的性质问题，能够熟练求解．

1年前他留下的回答

3

十二月天 网友

该名网友总共回答了62个问题，此问答他的回答如下：

∵DE⊥AB,DF⊥AC，
∴△DEB与△DFC为直角三角形。
∵D是BC的中点，
∴DB=DC
∵在Rt△DEB与Rt△DFC中，
DB=DC
DE=DF
∴Rt△DEB≌Rt△DFC。
∴∠B=∠C
∴△ABC为等腰三角形。

1年前他留下的回答

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