方程6πsinx=x的解的个数为（　　）

方程6πsinx=x的解的个数为（　　）
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B. 9
C. 10
D. 11 伊心人 1年前他留下的回答 已收到2个回答

notbadboy 网友

该名网友总共回答了21个问题，此问答他的回答如下：采纳率：90.5%

解题思路：把解方程[x/6π]=sinx转化成求函数y₁=[x/6π]和y₂=sinx的交点问题，即可得出结论．

将方程6πsinx=x变形为[x/6π]=sinx，把解方程[x/6π]=sinx转化成求函数y₁=[x/6π]和y₂=sinx的交点问题，再考虑y₁=[x/6π]取到1时，x=6π，而sin（6π）=0，以后就不相交了，在6π之前都相交，共5个，
根据二函数均为奇函数，那么其交点有5+5+1（原点也是交点）=11个．
故选：D．

点评：
本题考点： 根的存在性及根的个数判断．

考点点评： 本题考查根的存在性及根的个数判断，考查学生分析解决问题的能力，难度中等．

1年前他留下的回答

2

QQ539522153 网友

该名网友总共回答了354个问题，此问答他的回答如下：

方程6∏sinx=x
sinx=x/6∏
左边为正玄函数 右边为一直线
看解的个数即看正玄曲线与直线有几个交点
画草图得交点个数为3个
即解有3个

1年前他留下的回答

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