请证明矩阵乘法的分配律 即A（B+C）=AB+AC 及 (A+B)C=AC+BC

请证明矩阵乘法的分配律 即A（B+C）=AB+AC 及 (A+B)C=AC+BC
请问如何证明? sjnhzmh 1年前他留下的回答 已收到2个回答

爱情怎样练成的 网友

该名网友总共回答了17个问题，此问答他的回答如下：采纳率：88.2%

证明：举例如下A＝1 B＝2 C＝3 A（B+C）＝1×﹙2＋3﹚＝5 AB+AC＝1×2＋1×3＝5 及 (A+B)C=﹙1＋2﹚×3＝9 AC+BC＝1×3＋2×3＝9
再如 A＝3 B＝5 C＝8 A（B+C）＝3×﹙5＋8﹚＝39 AB+AC＝3×5＋3×8＝539及 (A+B)C=﹙3＋5﹚×8＝64 AC+BC＝3×8＋5×8＝64
即A（B+C）=AB+AC 及 (A+B)C=AC+BC永远成立

1年前他留下的回答

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elsewhere2007 网友

该名网友总共回答了243个问题，此问答他的回答如下：

设A=m*n,B=n*p,C=n*p阶矩阵，并写出其中的元素，然后利用矩阵乘法进行验证。

1年前他留下的回答

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