为什么直角三角形两锐角互余

zidan7339 1年前他留下的回答 已收到3个回答

mailtohan 网友

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∵三角形内角和等于180°,直角三角形有一个内角为90°
∴直角三角形另两个内角和为（180°-90°﹚=90°
又∵如果两个角的和为90°,那么这两个角互余
∴直角三角形两锐角互余

1年前他留下的回答

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无悔的叶子 网友

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以为他俩的和是90°

1年前他留下的回答

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小妖陶陶 网友

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证明：（反证法）
假设在Rt△ABC中锐角A+B≠90°
则存在两种情况，一是A+B＞90°，那么A+B+C＞180°；而是A+B＜90°，那么A+B+C＜180°
这都与“三角形内角和等于180°”矛盾
所以假设不成立，即直角三角形的两个锐角互余
或
∵在△ABC中，∠A＋∠B＋∠C＝180°（毕达哥拉斯定理）
又∠C＝90°（Rt∠的定...

1年前他留下的回答

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