已知函数f(x)=sin(x+7π/4)+cos(x-3π/4),x∈R (1)求f(x)的最小正周期和最小值

後知後杰 1年前他留下的回答 已收到2个回答

华山脚下 网友

该名网友总共回答了20个问题，此问答他的回答如下：采纳率：90%

f(x)=sin(x+7π/4)+cos(x-3π/4)
=sin(x+2π-π/4)+cos(x-π+π/4)
=sin(x-π/4)+cos[-(π-x-π/4)]
=sin(x-π/4)+cos(π-x-π/4)
=sin(x-π/4)-cos(x+π/4)
=sin(x-π/4)-cos(x+π/2-π/4)
=sin(x-π/4)-cos(π/2+x-π/4)
=sin(x-π/4)+sin(x-π/4)
=2sin(x-π/4)
T=2π/1=2π
-2

1年前他留下的回答

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康宁360821 网友

该名网友总共回答了618个问题，此问答他的回答如下：

f(x)=sin(x+7π/4)+cos(x-3π/4
=-sin（x+π/4）-cos（x-π/4）
=-（sinxcosπ/4+cosxsinπ/4）-（cosxcosπ/4+sinxsinπ/4）
=根号2（cosx+sinx）
=2sin（x+π/4）
所以最小正周期2π，最小值-2

1年前他留下的回答

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