线代考题,急,0 0 0 1.设A=[1 1 1] ,则r(A)=______2 2 2 1 0 1 0 30 1 3

线代考题,急,
0 0 0
1.设A=[1 1 1] ,则r(A)=______
2 2 2
1 0 1 0 3
0 1 3 0 -1
2.设线性方程组AX=b的增广矩阵通过初等行变换化为[ 0 0 0 1 0 ],则
0 0 0 0 0
次线性方程组的一般解中自由未知量的个数为_______
3.设A为n阶可逆矩阵,则r(A)=________
X1 - X2 =0
4.若线性方程组{ 有非零解,则λ=______
3X1 + λX2 =0
1 -1 0 2
5.设矩阵A=[-1 2 1],B=[ -1 ],求A的倒数与B的乘积
2 2 3 1
X1 - 3X2 - 2X3 - X4 = 1
3X1 - 8X2 - 4X3 - X4 = 0
6.求线性方程组{ -2X1 + X2 - 4X3 + 2X4 = 1 的一般解
-X1 - 2X2 - 6X3 + X4 = 2 昼之瞳 1年前他留下的回答 已收到1个回答

xml1218 春芽

该名网友总共回答了16个问题，此问答他的回答如下：采纳率：75%

1、r(A)=1
2、个数为2
3、r(A)=n
4、λ=-3
5、首先求A逆
1 -1 0 |1 0 0
-1 2 1 |0 1 0
2 2 3 |0 0 1>第二行加到第一行
1 0 0 |-4 -3 1
0 1 0 |-5 -3 1
0 0 1 |6 4 -1
则A的逆是
-4 -3 1
-5 -3 1
6 4 -1
A的倒数与B的乘积
（-4 -3 1） （2）
（-5 -3 1）* （-1）
（6 4 -1） （1）
=
（-4*2+（-3）*（-1）+1*1）
（-5*2+（-3）*（-1）+1*1）
（6*2+4*（-1）+（-1）*1）
=
（-4）
（-6）
（7）
6、将增广矩阵做行初等变换
1 -3 -2 -1 1
3 -8 -4 -1 0
-2 1 -4 2 1
-1 -2 -6 1 2
===>第一行乘-3加到第二行,第一行乘2加到第三行,第一行加到第四行
1 -3 -2 -1 1
0 1 2 2 -3
0 -5 -8 0 3
0 -5 -8 0 3
===>第三行乘-1加到第四行,第三行乘-1/5,第二行乘3加到第一行
1 0 4 5 -8
0 1 2 2 -3
0 1 8/5 0 -3/5
0 0 0 0 0
===>第三行乘-1加到第二行
1 0 4 5 -8
0 0 2/5 2 -12/5
0 1 8/5 0 -3/5
0 0 0 0 0
===>第二行乘-10加到第一行
1 0 0 -15 16
0 0 2/5 2 -12/5
0 1 8/5 0 -3/5
0 0 0 0 0
则x3=x3（为任意实数）
x4=-1/5x3-6/5
x1=15x4+16=-3x3-2
x2=-8/5x3-3/5

1年前他留下的回答

8

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