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已知a、b、c为实数,且[ab/a+b=13,bcb+c=14,cac+a=15].求[abc/ab+bc+ca]的值

网站编辑:上海建站网 发布时间:2022-05-22  点击数:
导读:已知a、b、c为实数,且[ab/a+b=13,bcb+c=14,cac+a=15].求[abc/ab+bc+ca]的值 阿列克斯_弗格森 1年前他留下的回答 已收到3个回答 1198...

已知a、b、c为实数,且[ab/a+b=13,bcb+c=14,cac+a=15].求[abc/ab+bc+ca]的值

阿列克斯_弗格森 1年前他留下的回答 已收到3个回答

119862320 花朵

该名网友总共回答了15个问题,此问答他的回答如下:采纳率:100%

解题思路:要求[abc/ab+bc+ca]的值,可先求出其倒数的值,根据[ab/a+b=
1
3
bc
b+c
1
4
ca
c+a
1
5],分别取其倒数即可求解.

将已知三个分式分别取倒数得:[a+b/ab=3,
b+c
bc=4,
c+a
ca=5,

1
a+
1
b=3,
1
b+
1
c=4,
1
c+
1
a=5,
将三式相加得;
1
a+
1
b+
1
c=6,
通分得:
ab+bc+ca
abc=6,

abc
ab+bc+ca]=[1/6].

点评:
本题考点: 分式的化简求值.

考点点评: 本题考查了分式的化简求值,难度不大,关键是通过先求其倒数再进一步求解.

1年前他留下的回答

6

zixinger 网友

该名网友总共回答了11个问题,此问答他的回答如下:

哈哈,让我来个简便算法:
由题可得:
(a+b)/ab=3,(b+c)/bc=4,(c+a)/ca=5,即:
1/b+1/a=3,1/c+1/b=4,1/a+1/c=5,所以
(ab+bc+ca)/abc=1/c+1/a+1/b=(3+4+5)/2=6,从而
abc/ab+bc+ca=1/6

1年前他留下的回答

2

杯子8号 网友

该名网友总共回答了5个问题,此问答他的回答如下:

楼上的大虾 偶佩服死你了 要早认识你 偶早就上一本了

1年前他留下的回答

0

  以上就是小编为大家介绍的已知a、b、c为实数,且[ab/a+b=13,bcb+c=14,cac+a=15].求[abc/ab+bc+ca]的值 的全部内容,如果大家还对相关的内容感兴趣,请持续关注上海建站网!

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