导读：已知集合M={x|1x8，x∈N}，对于它的非空子集A，将A中的每个元素k，都乘以（-1）k再求和，（如A={1，3 已知集合M={x|1x8，x∈N}，对于它的非空子集A，将A中的每个元素k，都乘以（-1）k再求和，（如A={1，3，6}，可求和得到（-1）1•1+（-1）3•3+（-1）6•6=2），则对M的所有非空子集，这些和的总和是______．...
已知集合M={x|1≤x≤8，x∈N}，对于它的非空子集A，将A中的每个元素k，都乘以（-1）k再求和，（如A={1，3
已知集合M={x|1≤x≤8，x∈N}，对于它的非空子集A，将A中的每个元素k，都乘以（-1）
k再求和，（如A={1，3，6}，可求和得到（-1）
1•1+（-1）
3•3+（-1）
6•6=2），则对M的所有非空子集，这些和的总和是______．
bryan_S
1年前他留下的回答
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vabe7je
花朵
该名网友总共回答了20个问题，此问答他的回答如下：采纳率：85%
解题思路：先求集合M，再求出它的非空子集A的个数，在所有子集中，各个元素出现的次数，即可解答．
集合M={x|1≤x≤8，x∈N}，M={1，2，3，4，5，6，7，8}，对它的非空子集A共有255个，
其中1，2，3，4，5，6，7，8都出现了27次
依题意得：27[（-1）1•1+（-1）2•2+（-1）3•3+（-1）4•4+（-1）5•5+（-1）6•6+（-1）7•7+（-1）8•8]=512
故答案为：512．
点评：
本题考点： 子集与真子集．
考点点评： 本题考查计数原理，有理数指数幂的运算，统计知识，难度大．
1年前他留下的回答
7
以上就是小编为大家介绍的已知集合M={x|1≤x≤8，x∈N}，对于它的非空子集A，将A中的每个元素k，都乘以（-1）k再求和，（如A={1，3 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！
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