6支足球队，每两队间至多比赛一场如果每队恰好比赛了2场，那么符合条件的比赛安排共有______种．

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解题思路：6支球队分2组每组3支，这3支球队间相互比赛：分组方法：（6×5×4）÷（3×2×1）÷2=10（选3支球队和剩3支球队重复，所以除2）；6支球队围成圈，相邻的球队之间比赛，方法：5×4×3×2×1÷2=60 （顺时针与逆时针重复，所以除2），由此得出符合条件的比赛安排共有10+60=70种．

6支球队分2组每组3支，这3支球队间相互比赛：分组方法：（6×5×4）÷（3×2×1）÷2=10（选3支球队和剩3支球队重复，所以除2）；
6支球队围成圈，相邻的球队之间比赛：方法：5×4×3×2×1÷2=60 （顺时针与逆时针重复，所以除2），
所以符合条件的比赛安排共有10+60=70种．
答：符合条件的比赛安排共有70种．
故答案为：70．

点评：
本题考点： 排列组合．

考点点评： 关键是分两种情况考虑符合条件的比赛的种数；注意要做到不重复与遗漏．

1年前他留下的回答

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