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设x>y>z,n∈N,且1/(x-y)+1/(y-z)≥n/(x-z)恒成立,则n的最大值为?

网站编辑:上海建站网 发布时间:2022-05-22  点击数:
导读:设x>y>z,n∈N,且1/(x-y)+1/(y-z)n/(x-z)恒成立,则n的最大值为? keaen 1年前他留下的回答 已收到1个回答 回回大爷 春芽 该名网友...

设x>y>z,n∈N,且1/(x-y)+1/(y-z)≥n/(x-z)恒成立,则n的最大值为?

keaen 1年前他留下的回答 已收到1个回答

回回大爷 春芽

该名网友总共回答了15个问题,此问答他的回答如下:采纳率:93.3%

设x>y>z,n∈N,
则1/(x-y)+1/(y-z)≥(1+1)²/[(x-y)+(y-z)] (柯西不等式)
=4/(x-z)
要使1/(x-y)+1/(y-z)≥n/(x-z)恒成立
只需4/(x-z)≥n/(x-z)
所以n的最大值为4

1年前他留下的回答

6

  以上就是小编为大家介绍的设x>y>z,n∈N,且1/(x-y)+1/(y-z)≥n/(x-z)恒成立,则n的最大值为? 的全部内容,如果大家还对相关的内容感兴趣,请持续关注上海建站网!

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