如图．等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，P为BC的中点，小明拿着含45°角的透明三角形，使45°角的顶点落在点P，且

如图．等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，P为BC的中点，小明拿着含45°角的透明三角形，使45°角的顶点落在点P，且绕P旋转．

（1）如图①：当三角板的两边分别AB、AC交于E、F点时，试说明△BPE∽△CFP．
（2）将三角板绕点P旋转到图②，三角板两边分别交BA延长线和边AC于点EF．
探究1：△BPE与△CFP．还相似吗？（只需写结论）
探究2：连接EF，△BPE与△EFP是否相似？请说明理由． 新西兰毛利大叔 1年前他留下的回答 已收到5个回答

wdh9966 春芽

该名网友总共回答了24个问题，此问答他的回答如下：采纳率：95.8%

解题思路：（1）找出△BOE与△CFO的对应角，其中∠BPE+∠CPF=135°，∠CPF+∠CFP=135°，得出∠BPE=∠CFP，从而解决问题；
（2）探究1：△BPE与△CFP还相似，证明思路同（1）；究2：连接EF，△BPE与△EFP相似，根据有一夹角相等和夹边的比值相等的两个三角形相似证明即可．

（1）证明：∵在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，
∴∠B=∠C=45°．
∵∠B+∠BPE+∠BEP=180°，
∴∠BPE+∠BEP=135°，
∵∠EPF=45°，
又∵∠BPE+∠EPF+∠CPF=180°，
∴∠BPE+∠CPF=135°，
∴∠BEP=∠CPF，
又∵∠B=∠C，
∴△BPE∽△CFP（两角对应相等的两个三角形相似）．
（2）探究1：△BPE与△CFP还相似，
探究2：证明：连接EF，△BPE与△CFP相似，
∵△BPE∽△CFP，
∴[BE/CP＝
PE
FP]，
又∵CP=BP，
∴[BE/BP＝
PE
FP]，
∴[BE/PE＝
BP
FP]，
又∵∠B=∠EPF，
∴△BPE∽△EFP．

点评：
本题考点： 相似三角形的判定；等腰直角三角形．

考点点评： 此题主要考查了相似三角形的判定．它以每位学生都有的三角板在图形上的运动为背景，既考查了学生图形旋转变换的思想，静中思动，动中求静的思维方法，又考查了学生动手实践、自主探究的能力．

1年前他留下的回答

2

33vicky 网友

该名网友总共回答了6个问题，此问答他的回答如下：

我也希望知道。。。。
这道题，找死我了。。。

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2

飘泊之舟 网友

该名网友总共回答了2个问题，此问答他的回答如下：

过做FH//BC，交AB于H，PE于G,连接HP
∵AB = AC
∴HB = FC
∵∠B =∠C，P是BC的中点
∴△BGP≌△CFP
∴∠BPH = ∠CPF
∵FH//BC
∴∠CPF = ∠GFP
∴∠BPH = ∠GFP
∵FH//BC
∴∠EHF = ∠B = 45°
∵∠EPF = 45°

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2

ooyerc 网友

该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：

在△RtABC中，∠BAC=90°，AB=AC，
∴∠B=∠C=30°．
∵∠B+∠BPE+∠BEP=180°，
∴∠BPE+∠BEP=135°，
又∵∠BPE+∠EPF+∠CPF=180°，
且∠EPF=45°
∴∠BPE+∠CPF=135°，
∴∠BEP=∠CPF，
∴△BPE∽△CFP

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1

iamsubing 网友

该名网友总共回答了85个问题，此问答他的回答如下：

∠B=∠C=45°
∵∠PEF=90°∴∠AEF=90°-∠BEP∴∠AFE=∠BEP
∵∠EFP=45°∴∠PFC=135°-∠AFE=135°-∠BEP
∵∠BPE=135°-∠BEP∴∠PFC=∠BPE
∴⊿BPE∽⊿CFP

1年前他留下的回答

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　　以上就是小编为大家介绍的如图．等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，P为BC的中点，小明拿着含45°角的透明三角形，使45°角的顶点落在点P，且 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！