如图，在△ABC中，AB=AC，∠BPC=115°，且∠ABP=∠BCP，则∠A=______度．

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cathyrenxiaoyu 花朵

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解题思路：首先根据等腰三角形的两个底角相等结合已知的两个角相等证明∠PBC=∠PCA，再根据三角形的内角和定理求得∠PBC+∠PCB的值，进一步求得四个角的和，最后再根据三角形的内角和定理计算即可．

∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∵∠ABP=∠BCP
∴∠ABC-∠ABP=∠ACB-∠BCP
∴∠CBP=∠ACP
∴∠PBC+∠PCB=180°-∠BPC=65°
∴∠ABP+∠ACP=65°
∴∠A=180°-2×65°=50°．

点评：
本题考点： 等腰三角形的性质；三角形内角和定理．

考点点评： 本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理；发现并利用∠PBC+∠PCB=∠ABP+∠ACP是正确解答本题的关键．

1年前他留下的回答

7

kk迷 网友

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50

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2

大山里的男人 网友

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题目很莫名其妙
把图画出来，P点在哪里

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2

lh0646 网友

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设∠ABP=∠BCP=α，∠PBC=∠ACP=β，
因为AB=AC，所以∠ABC=∠ACB，即∠A=180°－∠ABC－∠ACB=180°－2(α＋β)，
△BCP中，α＋β=180－∠BPC，故可求出∠A的度数．
∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB（等边对等角）．
又∵∠ABP=∠BCP，
∴∠ABC－∠ABP=∠ACB－∠BC...

1年前他留下的回答

0

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