已知函数f（x）=x2-2x，g（x）=x2-2x，x∈[2，4]．

网站编辑：上海建站网　发布时间：2022-05-22 　点击数：次

导读：已知函数f（x）=x2-2x，g（x）=x2-2x，x∈[2，4]．已知函数f（x）=x2-2x，g（x）=x2-2x，x∈[2，4]．（1）求f（x），g（x）的单调区间；（2）求f（x），g（x）的最小值． tangmt 1年前他留下的回答已收到1个回答...

已知函数f（x）=x²-2x，g（x）=x²-2x，x∈[2，4]．
（1）求f（x），g（x）的单调区间；
（2）求f（x），g（x）的最小值． tangmt 1年前他留下的回答已收到1个回答

小小神马网友

该名网友总共回答了15个问题，此问答他的回答如下：采纳率：86.7%

解题思路：（1）求函数x²-2x的对称轴，这样即可根据二次函数的单调性求出函数f（x），g（x）的单调区间；
（2）根据（1）判断出的函数f（x），g（x）的单调性，即可求这两个函数的最小值．

（1）函数f（x）=x²-2x的对称轴是x=1；
∴函数f（x）在（-∞，1]上单调递减，在（1，+∞）上单调递增；函数g（x）在[2，4]上单调递增；
（2）由（1）知：函数f（x）在x=1时取得最小值-1，g（x）在x=2时取得最小值0．

点评：
本题考点：二次函数在闭区间上的最值；函数单调性的判断与证明．

考点点评：本题考查二次函数的单调区间的求法，以及根据二次函数的单调性及顶点求二次函数的最值．

1年前他留下的回答

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