导读：已知△ABC的内角AB,C满足sin²B=1/2sinAsinC,cos(A-C)+cosB=1,①求证角B不可能是钝角 已知△ABC的内角AB,C满足sin²B=1/2sinAsinC,cos(A-C)+cosB=1,①求证角B不可能是钝角②试求角B的大小 只是玩玩哈 1年前他留下的回答 已收到2个回答...
已知△ABC的内角AB,C满足sin²B=1/2sinAsinC,cos(A-C)+cosB=1,①求证角B不可能是钝角
已知△ABC的内角AB,C满足sin²B=1/2sinAsinC,cos(A-C)+cosB=1,①求证角B不可能是钝角②试求角B的大小
只是玩玩哈
1年前他留下的回答
已收到2个回答
orange_long
网友
该名网友总共回答了20个问题，此问答他的回答如下：采纳率：90%
【参考答案】
∵A+B+C=π
∴cosB=cos(π-A-C)=-cos(A+C)
又∵cos(A-C)+cosB=1即cosB=1-cos(A-C)
∴ -cos(A+C)=1-cos(A-C)
即 -(cosAcosC-sinAsinC)=1-(cosAcosC+sinAsinC)
sinAsinC-cosAcosC=1-sinAsinC-cosAcosC
2sinAsinC=1
sinAsinC=1/2
∵ sin²B=(1/2)sinAsinC
∴sin²B=(1/2)×(1/2)=1/4
∵ 0
1年前他留下的回答
4
枣丫宝贝
网友
该名网友总共回答了51个问题，此问答他的回答如下：
,cos(A-C)+cosB=1
A-C只能是-π/2—π/2，所以cos(A-C)属于（0,1） COSB也是能是（0,1）,①角B不可能是钝角
cos(A-C)+cosB=cos(A-C)-cos(A+C)=1 得sinAsinC=1/2
sin²B=1/2sinAsinC sin^B=1/4 ，B不可能是钝角，所以sinB=1/2
B=π/6
1年前他留下的回答
1
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