方程7x2-（m+13）x+m2-m-2=0的两根为x1，x2，且满足0＜x1＜1，1＜x2＜2，则m的取值范围为___

方程7x²-（m+13）x+m²-m-2=0的两根为x₁，x₂，且满足0＜x₁＜1，1＜x₂＜2，则m的取值范围为______． 风吹仙袂飘摇举 1年前他留下的回答 已收到4个回答

xdj_5280 春芽

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解题思路：设f（x）=7x²-（m+13）x+m²-m-2，则由题意可分三种情况：f（0）＞0，f（1）＜0，f（2）＞0，解不等式求得实数m的取值范围．

设f（x）=7x2-（m+13）x+m2-m-2，则f（x）=0的根满足0＜x1＜1，1＜x2＜2，需要：f（0）＞0，则m2-m-2＞0，解得m＞2或m＜-1；f（1）＜0，则7-（m+13）+m2-m-2＜0，解得-2＜m＜4；f（2）＞0，则28-2（m+13）+m2-m-2＞0...

点评：
本题考点： 一元二次方程根的分布．

考点点评： 本题主要考查一元二次方程根的分布与系数的关系，体现了转化和分类的数学思想，属于中档题．

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禾雨 网友

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用维达定理

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dt_hyt 网友

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f(0)>0,f(1)<0,f(2)>0,解出这3个不等式即可，结果是-2 1年前他留下的回答

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h20061013 网友

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根据此题 因为有两个不相等的根 所以判别式大于零 用求根公式使两个根含m表示 在根据取值范围求出m的取值范围

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