求证等差数列中,若m,n,k成等差,则am,an,ak也成等差

求证等差数列中,若m,n,k成等差,则am,an,ak也成等差
求证等差数列中,若m,n,k成等差数列,则am,an,ak也成等差数列. maplerui 1年前他留下的回答 已收到3个回答

wnzhzy1 网友

该名网友总共回答了15个问题，此问答他的回答如下：采纳率：93.3%

m+k = 2n
则
am = a1 + (m-1)d
an = a1 + (n-1)d
ak = a1 + (k-1)d
am+ak = 2a1 + (m+k-2)d = 2a1+2(n-1)d = 2an

1年前他留下的回答

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cnqukwqvb520 网友

该名网友总共回答了473个问题，此问答他的回答如下：

若m,n,k成等差数列,设公差为d，
n-m=k-n=d
an-am=a(n-m)=ad
ak-an=a(k-n)=ad
所以am，an，ak也成等差数列

1年前他留下的回答

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xiaowanggege 网友

该名网友总共回答了43个问题，此问答他的回答如下：

m,n,k成等差数列
=> 2n=m+k
=> 2an=am+ak
=> am，an，ak也成等差数列

1年前他留下的回答

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