一个正整数，若分别加上100与168，则可得到两个完全平方数．则这个正整数为______．

hytomy 1年前他留下的回答 已收到1个回答

yaotaozhou 网友

该名网友总共回答了13个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

解题思路：设此数为n，且n+168=a²，n+100=b²，则存在a²-b²=68=2²×17，根据奇偶性相同即可求得ab的值，即可求得n的值，即可解题．

设此数为n，且n+168=a²，n+100=b²，
则a²-b²=68=2²×17，
即（a+b）（a-b）=2²×17．但a+b与a-b的奇偶性相同，
故a+b=34，a-b=2，于是a=18，b=16，
从而n=156．
故答案为 156．

点评：
本题考点： 完全平方数．

考点点评： 本题考查了完全平方数的应用，考查了因式分解法求值的应用，考查了奇偶性的判定，本题中判定a、b均为偶数是解题的关键．

1年前他留下的回答 追问

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hytomy

不是原创吧？

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