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设函数f（x）=f（[1/x]）•lgx+1，则f（10）=______．

网站编辑：上海建站网　发布时间：2022-05-21 　点击数： 次
导读：设函数f（x）=f（[1/x]）•lgx+1，则f（10）=______． 懒猫三代 1年前他留下的回答 已收到1个回答 pixiemegan 网友 该名网友总共回答...

设函数f（x）=f（[1/x]）•lgx+1，则f（10）=______．

懒猫三代 1年前他留下的回答 已收到1个回答

pixiemegan 网友

该名网友总共回答了13个问题，此问答他的回答如下：采纳率：92.3%

解题思路：本题可以先根据条件将“x”用“[1/x]”代入，求出f（x）的解析式，现求出f（10）的值，得到本题结论．

∵函数f（x）=f（[1/x]）•lgx+1，①
∴将“x”用“[1/x]”代入得：
f(
1
x)＝f(x)•lg
1
x+1．②
∴由①②得：f(x)＝
1+lgx
1+lg2x．
∴f（10）=[1+1/1+1]=1．
故答案为：1．

点评：
本题考点： 函数的值．

考点点评： 本题考查了函数解析式的求法，本题难度不大，属于基础题．

1年前他留下的回答

6

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