如图，△ABC的内角∠ABC的平分线与外角∠ACG的平分线交于点D，过点D作BC的平行线交AB于E，交AC于F．试判断E

如图，△ABC的内角∠ABC的平分线与外角∠ACG的平分线交于点D，过点D作BC的平行线交AB于E，交AC于F．试判断EF与BE，CF之间的关系，并说明理由．
maplegoo 1年前他留下的回答 已收到1个回答

zorro0ff 网友

该名网友总共回答了14个问题，此问答他的回答如下：采纳率：85.7%

解题思路：此题主要根据角平分线的定义以及平行线的性质进行角之间的等量代换，根据等边对等角，发现两个等腰三角形：△BDE和△CDF，即可得出所求的结论．

EF=BE-CF．
证明：∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC．
又∵ED∥BC，∴∠EDB=∠DBC；
∴∠ABD=∠EDB，∴BE=ED；
同理可证：CF=FD；
∵EF=ED-FD，
∴EF=BE-CF．

点评：
本题考点： 等腰三角形的判定与性质；角平分线的定义；平行线的性质．

考点点评： 本题需注意的是：只要过角平分线上的点作已知角的一边的平行线和另一边相交，即可出现等腰三角形．

1年前他留下的回答

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　　以上就是小编为大家介绍的如图，△ABC的内角∠ABC的平分线与外角∠ACG的平分线交于点D，过点D作BC的平行线交AB于E，交AC于F．试判断E 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！