若关于x的一元二次方程mx²+mx+4m+12=0的解至少有一个小于0,求m的取值范围.

若关于x的一元二次方程mx²+mx+4m+12=0的解至少有一个小于0,求m的取值范围. 恋浩6号 1年前他留下的回答 已收到1个回答

com3826 花朵

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则b²-4ac=m²-4m(4m+12)≥0
-15m²-48m≥0 15 m²+48m≤0 0 > m≥-48/15

1年前他留下的回答 追问

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恋浩6号

这只能使方程有实数根，要至少有一个x值小于0

com3826

若方程有一根为负 则x1x20 m<0 0 >m>-3或4m+12<0 m>0 无解 又 0 > m≥-48/15 所以 0 > m≥-48/15 若方程两根为负 则 x1+x2=-1<0 x1x2=（4m+12）/m>0 m>0 或m<-3 与 0 > m≥-48/15矛盾 所以 答案只能有一个负根即 0 > m≥-48/15

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