若427+41000+4n为完全平方数，则正整数n满足（　　）

若4²⁷+4¹⁰⁰⁰+4ⁿ为完全平方数，则正整数n满足（　　）
A. n≥1972
B. n≤1972
C. n≥1973
D. n≤1970 李E 1年前他留下的回答 已收到1个回答

bpxc 果实

该名网友总共回答了14个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

解题思路：通过提公因式，把原式整理成完全平方式的形式，从而推出n的值，进而通过反正的方式进行排除选项得解．

因为427+41000+4n=254（1+2•21945+22n-54），所以当2n-54=2×1945，即n=1972时，上式为完全平方数．当n＞1972时，有（2n-27）2＜1+2•21945+22n-54＜1+2•2n-27+22（n-27）=（2n-27+1）2，所以上式不可能为完全平方...

点评：
本题考点： 有理数指数幂的运算性质．

考点点评： 本题重点考察了完全平方式的形式以及做选择题的排除法．难点在于怎样排除选项．

1年前他留下的回答

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