在正方形ABCD中,F为AD上一点,且DF=四分之一AD,E是CD中点,求证：三角形BEF是直角三角形

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妮妮1314 网友

该名网友总共回答了20个问题，此问答他的回答如下：采纳率：95%

设DF＝X,依题意可知AB＝BC＝4X,AF＝3X,CE＝ED＝2X,则可根据勾股定理,将三角形BEF的三条边的长都计算出来
则BF的平方＝4X*4X+3X*3X＝25X^2,
EF的平方＝2X*2X+X*X＝5X^2,
BE的平方＝4X*4X+2X*2X＝20X^2
因为25X^2＝5X^2+20X^2
即BF的平方＝EF的平方+BE的平方
所以三角形BEF是直角三角形

1年前他留下的回答

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吉姆哈利 网友

该名网友总共回答了39个问题，此问答他的回答如下：

证明：根据题意 设AB=BC=CD=AD=x AF=3/4*AD=3/4*x DF=1/4*AD=1/4*x DE=EC=1/2*CD=1/2*x 在直角△AFB中 BF^2=AF^2+AB^2= (3/4*x)^2+x^2=25/16*x^2 在直角三角形FED中EF^2=DF^2+DE^2=(1/4*x)^2+(1/2*x)^2=5/16*x^2 ;在直角△BEC中 BE^2=EC^2+BC...

1年前他留下的回答

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