在矩形ABCD中,AB=根号2,BC=2,点E是BC的中点,点F在边CD上,若向量AB*向量AF=根号2,则向量AE*向

在矩形ABCD中,AB=根号2,BC=2,点E是BC的中点,点F在边CD上,若向量AB*向量AF=根号2,则向量AE*向量BF=? 李宇春的胸 1年前他留下的回答 已收到3个回答

yj2002525758 网友

该名网友总共回答了25个问题，此问答他的回答如下：采纳率：96%

用向量的加减法转化一下就可以啦：
向量AF=向量AD＋向量DF；
AB·AF=AB·（AD＋　DF）=AB·AD＋AB·DF＝AB·DF=|AB｜×｜DF|=√2|DF|=√2；
所以|DF｜＝1；｜CF|=√2-1
AE·BF=（AB＋BE）·（BC＋CF）＝AB·BC＋AB·CF＋BE·BC＋BE·CF
＝AB·CF＋BE·BC＝－AB·FC＋BE·BF
＝－｜AB｜×｜FC｜cos0＋｜BE｜×｜BF｜cos0
＝－√2（√2－1）＋1×2＝－2＋√2＋2＝√2
其中垂直的向量,他们的数量积为0

1年前他留下的回答

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queen_pixie 网友

该名网友总共回答了38个问题，此问答他的回答如下：

你好 很高兴为你答题
放在直角坐标系中,A为原点，AB为正方向
由题意得 B(根号2，0）;E(根号2，1);C(根号2，2）
∵向量AB向量AF=根号2

∴F(1,2)
∴向量AE向量BF=根号2

1年前他留下的回答

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leneyli 网友

该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：

e

1年前他留下的回答

1

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