已知f(X)是定义域R不恒为0的函数,且对于任意的a.b属于R,都满足f(a.b)=af(b)+bf(a),求f(0)和

已知f(X)是定义域R不恒为0的函数,且对于任意的a.b属于R,都满足f(a.b)=af(b)+bf(a),求f(0)和f(1),并且判断奇偶性 dreaming_stone 1年前他留下的回答 已收到3个回答

umiy 网友

该名网友总共回答了18个问题，此问答他的回答如下：采纳率：94.4%

1.令a=1 b=1
f(1)=f(1)+f(1) so:f(1)=0
令b=0 a=0
f(0)=0+0=0 so:f(0)=0
2.判断奇偶：
令a=-1,b=-1
f(1)=-f(-1)-f(-1)=-2f(-1)=0 so:f(-1)=0
b=-1
f(-a)=af(-1)-f(a)=-f(a)
所以为奇函数

1年前他留下的回答

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lj01203143 网友

该名网友总共回答了7个问题，此问答他的回答如下：

f(a.b)中的a和b是相乘的关系吗？

1年前他留下的回答

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angelwc 网友

该名网友总共回答了23个问题，此问答他的回答如下：

取a=b=0,带入得到：f(0)=0.
取a=b=1,代入得到：f(1)=2f(1),f(1)=0;
取a=-1,b=-1，代入得：f(1)=-f(-1)-f(-1)=0,f(-1)=0;
f(-x)=-f(x)+xf(-1)=-f(x)，为奇函数。

1年前他留下的回答

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